Юрий Шлыков окончил Театральное училище имени Бориса Щукина в 1974 году, курс В. К. Львовой.
C 1976 по 1979 год - aктep Teaтpa дpaмы и кoмeдии нa Taгaнкe.
В 1981 году принят в труппу Театра имени Евгения Вахтангова.
Профессор кафедры мастерства актера Театрального училища имени Бориса Щукина.
Народный артист России.