1939-1944 - учился в Московском институте Прикладного и Декоративного искусства.Во время войны, будучи студентом, работал в качестве художника-маскировщика.
В послевоенные годы А. Барков занимался у профессора А.М. Соловьёва - преподавателя МСХШ.
Произведения художника экспонировались на первой послевоенной Художественной выставке во Владивостоке в 1946 г.
В 50-60-е годы работал в Мосгороформлении, выполнял заказы МОСХ-а.
Умер в 1987 г.
Долгое время художник с семьей жил в маленьком старинном особняке в Хлебном переулке, затем переехал в дом, расположенный в Борисоглебском переулке
Основное направление творчества Баркова – пейзаж, родное Подмосковье. Его пейзажи отражают тонкий мир чувств. Здесь можно наблюдать все оттенки состояния души человека в гармоничном слиянии с родной природой, они выполнены в лучших традициях русской ("Московской" школы) живописи, но, вместе с тем, демонстрирует своеобразие творческой манеры художника, где нет повторов.
