Иван Рыжиков родился 25 августа 1974 в городе Сургут Тюменской области.
В 1996 году окончил ВТУ им Щукина (курс Ю. В. Шлыкова).
С 1996 по 1998 год Рыжиков был артистом театра Симонова, с 1998 года — артист Театра на Таганке.
Иван Рыжиков был приглашен Ю. П. Любимовым в Театр на Таганке в 1997 году в спектакль "Марат и маркиз де Сад" П. Вайса, а вскоре — на непростую роль летчика Янг Сун ("Добрый человек из Сезуана" Б. Брехта).