Борис Дмитриевич Бобров родился 31 октября (13 ноября) 1893 г. в г. Сапожок, ныне посёлок городского типа в Рязанской области. Русский. Из дворян, сын потомственного почётного гражданина, занимавшего должность губернского секретаря.
С 1908 года учился в Рязанской духовной семинарии.
В армии с сентября 1912 года.
1914 г. - окончил Казанское военное училище и назначен младшим офицером роты в 11-й Сибирский стрелковый полк.
В составе полка с января 1915 года участвовал в Первой мировой войне, воевал на Северо-Западном, Западном и Северном фронтах. С декабря 1915 года был старшим офицером 8-й автомобильной роты, однако в июле 1916 года по личному рапорту возвращён с тыловой должности в свой полк, назначен начальником учебной команды полка, с декабря командовал батальоном. С апреля 1917 — вновь начальник учебной команды полка, а с мая 1917 — полковой адъютант.
В сентябре 1917 года направлен на учёбу на курсы при Николаевской академии Генерального штаба.
6 октября 1917 г. назначен курсовым командиром Одесского военного училища.
За время службы в Одессе попал под влияние большевиков и перешел на их сторону.
13 (26) января 1918 года в Одессе началось восстание Румчерода (Совета солдатских депутатов от Румынского фронта, Черноморского Флота и Одессы). Бобров, будучи дежурным по училищу, снял внутренний караул и передал отрядам восставших весь арсенал училища.
После победы восстания перешёл на службу Одесской Советской Республике и назначен инструктором по формированию отрядов Красной Гвардии в Одессе.
В феврале назначен начальником Тираспольского укрепрайона, участвовал в боевых действиях против румынских войск.
В марте 1918 года, когда Советское правительство по Брестсому миру сдало Одессу Германии, в город вошли австро-германские войска. Бобров сумел скрыться, перешёл на нелегальное положение, учился под чужой фамилией в Одесском сельскохозяйственном институте, работал сторожем.
В мае 1918 года перебрался через линию фронта на территорию, занятую красными войсками.
В Красной Армии с мая 1918 года, участник Гражданской войны. Командовал взводом и ротой Курского революционного полка. В бою 26 июня 1918 года был ранен под Хутор-Михайловским, после лечения признан негодным к военной службе.
Вернулся в Сапожок, служил в Сапожковском уездном военкомате помощником начальника отделения Всеобуча, с марта 1919 — старшим инструктором по спорту и физическому развитию, с октября 1919 — в особой комиссии по формированию партизанских отрядов, с ноября 1919 — уездным инспектором Всеобуча. С декабря 1919 года служил уездным инспектором военкомата Лебединского уезда, с января 1920 — военруком Славянского уездного военкомата, с апреля 1920 — помощником Изюмского военного комиссара, с июня — исполняющим обязанности военного комиссара.
С июля 1920 — военком Славянского уезда и начальник обороны Славянского, Изюмского и Бахмутского уездов. На этих постах активно участвовал в боевых действиях против отрядов Н. Махно и многих других "атаманов".
С ноября 1920 года — начальник 1-го территориального округа ЧОН в Краснодаре, с марта 1921 — начальник коммунистических частей Кубано-Черноморской области и командир Краснодарского коммунистического полка.
С августа 1921 по сентябрь 1924 — начальник Кубано-Черноморского территориального округа ЧОН и по совместительству командующий ЧОН Кубано-Черноморской области. Весь 1921-й год провёл в непрерывных боях против антисоветских повстанческих и просто бандитских отрядов, которых на Кубани тогда было огромное количество. В сентябре 1924 года направлен в академию на учёбу.
В июле 1927 года окончил Военную академию РККА имени М. В. Фрунзе (располагалась в районе Арбат по адресу: ул. Воздвиженка, 6/2)
С июля 1927 года — начальник штаба 8-го стрелкового полка 3-й Крымской стрелковой дивизии Украинского ВО.
С июля 1928 года — командир 12-го Туркестанского стрелкового полка 4-й Туркестанской стрелковой дивизии.
С ноября 1930 года по июнь 1941 г. служил в Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе (до декабря 1937 г. располагалась в районе Арбат по адресу: ул. Воздвиженка, 6/2): адъюнкт, с февраля 1934 — старший руководитель кафедры методики боевой подготовки, с июня 1935 — старший руководитель кафедры истории гражданской войны, с января 1937 — преподаватель истории гражданской войны кафедры военной истории, с апреля 1938 — доцент кафедры общей тактики и старший преподаватель, с января 1940 — заместитель начальника этой кафедры, с января 1941 — начальник 3-го курса 1-го факультета академии
В номерах журнала "Военная мысль" 1940 года выходят статьи "Бой стрелковой дивизии в окружении" (№ 4 1940) и "Тактические учения войск" (№ 5 1940).
18 июля 1941 года назначен командиром формирующейся 9-й дивизии народного ополчения Кировского района - первый командир дивизии комбриг Неборак был снят с должности как "не справившийся с организацией дивизии и за плохую работу", он командовал всего 16 дней.
Дивизия была сформирована из рабочих Кировского района Москвы, занималась в ближнем тылу доформированием, обучением личного состава, боевым слаживанием и строительством оборонительных рубежей.
26 сентября 1941 года дивизия была преобразована в 139-ю стрелковую дивизию, а 30 сентября заняла участок фронта юго-западнее города Ельня
В начале Вяземской оборонительной операции, 2 октября, дивизия вступила в бой и попала под удар превосходящих сил противника и понесла значительные потери в районе деревень Леонтьевка и Городок. С трудом генералу Боброву удалось собрать разрозненные части и вывести к деревне Волочек, где установил связь со штабом армии и получил приказ занять оборону. Это означало сражение в полном окружении, когда ещё можно было отступить. Бобров подчинился приказу, тем самым стянув немецкие силы на себя, что позволило организовать оборону на других участках. Бойцы сразу же столкнулись с численно превосходящим врагом, усиленным танками
Погиб в ночном бою с 6 на 7 октября 1941 года в деревне Волочёк Ельнинского района Смоленской области во время следования его с КП дивизии на КП 24 армии. Попал под обстрел группы немецких автоматчиков.
Долгое время числился пропавшим без вести
Был похоронен в деревне Волочёк. Перезахоронен в братской могиле в селе Алексино Дорогобужского района Смоленской области
Член РКП(б) - ВКП(б) с 1919 года.
Воинские звания
подпоручик (12.07.1914)
поручик (19.03.1916)
штабс-капитан (1.01.1917)
полковник (5.12.1935)
комбриг (17.05.1939)
генерал-майор (4.06.1940)
Государственные награды:
орден Святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом
орден Святой Анны 2-й степени с мечами
орден Святого Станислава 2-й степени с мечами
орден Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом
орден Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом
орден Святой Анны 4-й степени с надписью "За храбрость"
орден Отечественной войны 1-й степени (8.09.1965, посмертно)
орден Красной Звезды (5.02.1939)
медаль "XX лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии" (22.02.1938)
