Александр Евсеевич Браунштейн родился 13 (26) мая 1902 г. в г. Харьков (ныне - Украина)
В 1925 году окончил Харьковский медицинский институт.
Научная деятельность А. Е. Браунштейна началась в 1925 году в Москве в Институте биохимии Наркомздрава, где его научным руководителем в аспирантуре был В.А.Энгельгард.
В 1928 году защитил кандидатскую диссертацию, посвященную взаимоотношениям гликолиза и обмена фосфатов в красных кровяных тельцах.
В 1928-1935 гг. старший научный сотрудник Биохимического института Наркомздрава СССР и Центрального государственного института профзаболеваний.
В 1936-1960 гг. заведующий лабораториями во Всесоюзном институте экспериментальной медицины и в Институте биологической и медицинской химии АМН СССР.
С 1960 года заведующий лабораторией в Институте молекулярной билологии АН СССР.
В 1974 году был избран иностранным членом Национальной академии наук США.
В 1952 году выдвигался на Нобелевскую премию по химии, но так и не получил её. По оценкам исследователей истории науки А. Е. Браунштейн относится (наряду с В.А.Энгельгардом, Г.А.Георгиевым, А.С. Спириным, А.М.Оловниковым) к российским ученым-биохимикам, которые могли бы быть удостоены, но не были удостоены Нобелевской премии за свои исследования.
Умер 1 июля 1986 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
Академик АН СССР (1964), действительный член АМН СССР (1945).
Герой Социалистического Труда (1972)
Лауреат Сталинской премии (1941).
Основные труды по обмену аминокислот и химии ферментов.
В 1937 году открыл реакции переаминирования (совместно с М. Г. Крицман) и другие биохимические превращения аминокислот, обосновал первостепенную роль переаминирования в процессах ассимиляции и диссимиляции азота.
В 1952 году обнаружил участие витамина В6 во многих превращениях аминокислот. Разработал (совместно с М.И.шемякиным) общую теорию действия ферментов, содержащих этот витамин (1952–1953).
Совместно с Ю.А.овчинниковым и сотр. расшифровал (1971) первичную структуру фермента аспартат-трансаминазы.