Андрей Григорьевич Черненко родился 19 августа 1953 года в Хабаровске.
С 1970 года по 1973 год служил на Черноморском флоте
После окончания службы работал в редакциях газет "Знамя коммунизма" (Тульская область), "Молодой коммунар" (газета Тульского обкома ВЛКСМ), "Советская торговля", "Советская Россия", "Советская культура".
1980 г. - окончил факультет журналистики МГУ (район Арбат)
С 1987 года был специальным корреспондентом и заместителем редактора в газете "Правда".
В 1988 году окончил Академию общественных наук при ЦК КПСС.
В органах внутренних дел с 1989 года. В этом же году его как журналиста, имеющего опыт работы в нескольких газетах, назначили на пост главного редактора журнала "Советская милиция".
В 1991 году - назначен на должность начальника Центра общественных связей МВД России, в 1992 году — начальником Центра общественных связей Министерства безопасности Российской Федерации.
С 1993 года — заместитель директора издательства "Русская книга".
В 1994 году — помощник председателя Комитета Российской Федерации по делам печати.
5 марта 1994 - 11 января 1995 гг. - заместитель председателя Комитета Российской Федерации по делам печати
С 11 января 1995 года — заместитель Министра Российской Федерации по делам национальностей и региональной политике
С 27 мая 1996 года — статс-секретарь — первый заместитель Министра Российской Федерации по делам национальностей и федеративным отношениям
С 28 января 1997 года — первый заместитель Министра Российской Федерации по делам национальностей и федеративным отношениям
С сентября 1997 года — начальник Управления информации и общественных связей МВД России. С мая 1998 года — начальник Главного управления кадров МВД России.
1 апреля 1999 года стал заместителем Министра внутренних дел Российской Федерации
С 25 мая 1999 года — руководитель Аппарата Правительства Российской Федерации — Министр Российской Федерации
С 3 сентября 1999 года — директор Государственной фельдъегерской службы при Правительстве Российской Федерации
Вскоре служба при Правительстве была преобразована в отдельную структуру. 18 мая 2000 года Черненко был назначен на должность директора Государственной фельдъегерской службы Российской Федерации
С 23 февраля 2002 года по 5 апреля 2003 года — заместитель Министра внутренних дел Российской Федерации — директор Федеральной миграционной службы
С 5 апреля 2003 года по 13 ноября этого же года — первый заместитель Полномочного представителя Президента в Северо-Западном федеральном округе
В ноябре 2003 года стал вице-губернатором Санкт-Петербурга по вопросам законности, правопорядка, внешних связей, туризма и информатизации.
3 июня 2004 года занял должность директора Федеральной миграционной службы
С 2005 года работает в банке "ВТБ", стал вице-президентом, а затем и старшим вице-президеном.
10 августа 2015 года назначен заместителем председателя правления Евразийского банка развития.
Женат, имеет дочь и сына.
Генерал-полковник внутренней службы, кандидат юридических наук