Светлана Адырхаева родилась 12 мая 1938 года в селе Хумалаг Правобережного района, Северная Осетия. Осетинка.
Окончила Ленинградское хореографическое училище им. А. Я. Вагановой, Санкт-Петербург
С 1955 года солистка балета Челябинского театра оперы и балета
С 1958 года солистка балета Одесского государственного академического театра оперы и балета.
В 1960—1988 годах — прима-балерина Большого театра.
В 1980 году окончила балетмейстерское отделение ГИТИСа.
В 1978—1981 годах преподавала методику классического танца в Государственном институте театрального искусства имени А. В. Луначарского (ныне Российская академия театрального искусства),.
В 1991—1996 годах художественный руководитель Театра балета Светланы Адырхаевой.
В 1995—2001 годах преподавала классический танец в Академии хореографии Нового гуманитарного университета Наталии Нестеровой
С 1997 года председатель Ассоциации деятелей хореографического искусства.
С 2001 года — балетмейстер-репетитор Большого театра
Супруг - балетмейстер Алексей Закалинский. Дочь - Фатима Закалинская (род. 1969)
Народная артистка СССР (1984) Народная артистка РСФСР (1974) Заслуженная артистка РСФСР Народная артистка Северо-Осетинской АССР (1963)
Государственные награды:
Орден Трудового Красного Знамени (1976)
Орден "Знак Почёта" (1960)
Медаль "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина"
Региональные награды:
Медаль "Во славу Осетии"
Прочие награды:
Приз "Душа танца" журнала "Балет" (номинация "Мэтр танца") (2009)
Лауреат I премии Всесоюзного фестиваля музыкальных театров (1958, Москва).
В 2001 г. имя Адырхаевой было присвоено Владикавказской балетной школе-студии.
РАБОТЫ:
Одетта-Одиллия (Лебединое озеро П. Чайковского, хореография А. Горского, М. Петипа, Л. Иванова, А.Мессерера, 1960 г.);
Уличная танцовщица (Дон Кихот Л. Минкуса, хореография А. Горского, 1960 г.);
Зарема (Бахчисарайский фонтан Б. Асафьева, хореография Р. Захарова, 1962 г.);
Гаянэ (Гаянэ А. Хачатуряна, хореография В. Вайнонена, режиссёр Э. Каплан, 1962 г.);
Осень (Золушка С. Прокофьева, хореография Р. Захарова, 1963 г.);
Хозяйка Медной горы (Каменный цветок С. Прокофьева, хореография Ю. Григоровича, 1963 г.);
Мехмене Бану (Легенда о любви А. Меликова в постановке Ю. Григоровича, 1965 г.);
Фея смелости (Спящая красавица, хореография М. Петипа в редакции Ю. Григоровича, 1963 г.);
